แปลงเลขฐานสองและเลขฐานสิบหก - ต่อไปนี้เป็นวิธีการ

เมื่อเขียนโปรแกรมหรือทำคณิตศาสตร์คุณอาจเจอเลขฐานสองและเลขฐานสิบหก เคล็ดลับที่เป็นประโยชน์นี้แสดงให้คุณเห็นวิธีการแปลงอย่างถูกต้อง

แปลงเลขฐานสองเป็นระบบสิบ - วิธีการทำงาน

คอมพิวเตอร์มักจะคำนวณด้วยเลขฐานสองหรือระบบคู่ ดังนั้นจึงมีเพียงสองตัวเลขคือ 0 และ 1 สิ่งเหล่านี้เป็นตัวแทนของคอมพิวเตอร์สำหรับ "เปิด" และ "ปิด"

• ลองดูตัวเลข "101010" เป็นตัวอย่างแรกซึ่งคุณต้องการแปลงเป็นระบบทศนิยมปกติ ("ระบบทศนิยม")
• เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ให้เริ่มจากด้านขวา: มี 0 ทางด้านขวาสุดให้จดบันทึก "0 ⋅2⁰"
• จากนั้นนำตัวเลขหนึ่งหลักไปทางซ้ายแล้วเพิ่มผลลัพธ์ทั้งหมดลงในผลลัพธ์ของคุณ: "0 ⋅2⁰ + 1 ⋅2¹" จำนวนที่มากขึ้นนั้นมาจากจำนวนที่อยู่ทางขวาสุด
• ทวนซ้ำขั้นตอนเหล่านี้สำหรับตัวเลขทั้งหมด ดังนั้นคุณควรได้รับ "0 ⋅2⁰ + 1 ⋅2¹ + 0 ⋅2² + 1 ⋅2³ + 0 ⋅2⁴ + 1 ⋅2⁵"
• คุณสามารถแปลงพลังให้เป็นจำนวนเต็มปกติ: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32"
• หมายเลข "101010" ในระบบคู่ในระบบสิบคือหมายเลข "42"
• เคล็ดลับ: หากวิธีการคำนวณนี้ยากเกินไปสำหรับคุณคุณสามารถจดจำตารางที่คุณเห็นในภาพด้านบน

แปลงเลขทศนิยมให้เป็นเลขฐานสอง

การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสองนั้นง่ายกว่าการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ

• ในตัวอย่างนี้เราใช้หมายเลข "42" อีกครั้ง
• หารจำนวนนี้ด้วย 2: "42: 2 = 21 ส่วนที่เหลือ 0"
• จากนั้นหารผลลัพธ์ของการคำนวณก่อนหน้าด้วย 2: "21: 2 = 10 ส่วนที่เหลือ 1"
• ทำซ้ำขั้นตอนเหล่านี้หลายครั้งจนกว่าคุณจะได้รับการคำนวณ "0: 2 = 0 ที่เหลือ 0" ผลลัพธ์เดียวกันจะมาจากที่นี่เสมอ ดังนั้นคุณสามารถหยุดการเรียกเก็บเงิน
• การคำนวณของคุณควรมีลักษณะเช่นนี้: "42: 2 = 21 ส่วนที่เหลือ 0; 21: 2 = 10 ที่เหลือ 1; 10: 2 = 5 ที่เหลือ 0; 5: 2 = 2 ที่เหลือ 1; 2: 2 = 1 ที่เหลือ 0 ; 1: 2 = 0 ที่เหลือ 1; 0: 2 = 0 ที่เหลือ 0; ...
• ตอนนี้จดบันทึกใบแจ้งหนี้ที่เหลืออยู่เสมอ อย่างไรก็ตามเริ่มจากด้านหลัง ตอนนี้คุณควรได้รับหมายเลข "0101010"
• ท้ายที่สุดคุณเพียงแค่ต้องปล่อยค่าศูนย์ทั้งหมดจนถึง 1 แรก หมายเลข "42" จึงเป็นหมายเลข "101010" ในระบบคู่

แปลงเลขทศนิยมให้เป็นระบบเลขฐานสิบหก - วิธีการทำงาน

การแปลงตัวเลขให้เป็นระบบเลขฐานสิบหกนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย

• ตัวอย่างเช่นเราใช้หมายเลข "2017" ในเวลานี้
• หารจำนวนนี้ด้วย 16 และจดบันทึกส่วนที่เหลือ: "2017: 16 = 126 ที่เหลือ 1"
• ตอนนี้คุณต้องหารผลลัพธ์ของการคำนวณก่อนหน้าด้วย 16 อีกครั้ง: "126: 16 = 7 ส่วนที่เหลือ 14"
• ทำซ้ำขั้นตอนจนกว่าจะถึงการคำนวณ "0: 16 = 0 ที่เหลือ 0"
• การคำนวณของคุณควรมีลักษณะเช่นนี้: "2017: 16 = 126 ที่เหลือ 1; 126: 16 = 7 ที่เหลือ 14; 7: 16 = 0 ที่เหลือ 7; 0: 16 = 0 ที่เหลือ 0; ...
• เช่นเดียวกันเมื่อแปลงเป็นระบบคู่คุณต้องจดบันทึกส่วนที่เหลือของแต่ละใบแจ้งหนี้อีกใบหนึ่ง อย่างไรก็ตามมีตัวเลข 16 ตัวในระบบเลขฐานสิบหก ตัวเลข 0 ถึง 9 ยังคงเหมือนเดิม อย่างไรก็ตามหากเศษเหลือมากกว่า 9 คุณต้องแปลงเป็นตัวอักษร ข้อมูลต่อไปนี้ใช้: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F"
• หากคุณบันทึกส่วนที่เหลือคุณควรได้รับหมายเลข "07E1" คุณสามารถปล่อย 0 ออกจากศูนย์ได้ในตอนแรก หมายเลข "2017" คือหมายเลข "7E1" ในระบบเลขฐานสิบหก
• เคล็ดลับ: เพื่อให้คุณสามารถคำนวณส่วนที่เหลือได้เร็วขึ้นก็เพียงพอที่จะคูณจำนวนของผลหารหลังจากจุดทศนิยมด้วย 16: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 ส่วนที่เหลือ (16 ⋅ 0.875) → 126: 7 = 7 ส่วนที่เหลือ 14 "

แปลงเลขฐานสิบหกเป็นเลขทศนิยมปกติ

การแปลงเลขฐานสิบหกให้เป็นจำนวนทศนิยมปกติจะเหมือนกับการแปลงเลขฐานสอง

• ตัวอย่างเช่นเราใช้เลขฐานสิบหก "MONKEY" อย่างที่คุณทราบแล้วว่า "A" หมายถึง 10, "F" สำหรับ 15 และ "E" สำหรับ 14
• เริ่มคำนวณทางด้านขวาสุดแล้วเขียน "14 ⋅16⁰"
• ตอนนี้ไปที่หนึ่งทางซ้ายและเพิ่มผลลัพธ์ทั้งหมดของคุณ: "14 ⋅16⁰ + 15 ⋅16¹" อย่างที่คุณเห็นการคำนวณนั้นคล้ายกับการแปลงเลขฐานสอง
• ในท้ายที่สุดใบแจ้งหนี้ของคุณควรมีลักษณะดังนี้: "14 ⋅16⁰ + 15 ⋅16¹ + 15 ⋅16² + 10 ⋅16³" ผลลัพธ์คือ "45054"

เลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสอง - และในทางกลับกัน

ในย่อหน้าถัดไปเราอยากจะแสดงให้คุณเห็นว่าคุณสามารถแปลงเลขฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานสองได้อย่างไรและในทางกลับกัน

• อย่างที่คุณอาจทราบตัวเลขที่แตกต่างกัน 16 หมายเลขที่มีตัวเลข 4 หลักสามารถถูกแสดงในระบบคู่ตั้งแต่2⁴ = 16
• แบ่งเลขฐานสองที่คุณเลือกเป็นสี่ชุด: "1010 1111 1111 1110"
• จากนั้นคุณสามารถแปลงแพ็คละสี่เป็นทศนิยมเพื่อให้ง่ายต่อการกำหนดเลขฐานสิบหกที่เหมาะสม
• ในทางกลับกันคุณสามารถแปลงตัวเลขฐานสิบหกแต่ละตัวให้เป็นตัวเลขสองหลัก

0x และ 0b - เพื่ออะไรทั้งหมด

คุณอาจสังเกตเห็นแล้วว่าเลขฐานสิบหกหรือเลขฐานสองบางตัวมี "0x" หรือ "0b" อยู่ข้างหน้า

• บางครั้ง "0x" จะนำหน้าด้วยเลขฐานสิบหกเพื่อให้รู้จักเป็นเลขฐานสิบหก
• ตัวอย่างเช่น "0b" มักเขียนก่อนเลขฐานสอง
• "x" ใน "0x" หมายถึง "x" ใน "เลขฐานสิบหก", "b" ใน "0b" สำหรับ "เลขฐานสอง"
• เพื่อให้ง่ายต่อการแยกตัวเลขให้ใส่วงเล็บไว้รอบ ๆ (โดยเฉพาะในคณิตศาสตร์): "(MONKEY) ₁₆" 16 ในดัชนีย่อมาจากระบบเลขฐานสิบหก ตัวเลขในระบบดูอัลจึงถูกระบุด้วย "(101010) ₂"

ในเคล็ดลับเชิงปฏิบัติถัดไปคุณจะได้เรียนรู้วิธีสร้างและใช้อาร์เรย์ด้วยภาษาการเขียนโปรแกรม "Python"